Реши задачи по математике из варианта ОГЭ

# 1. Тип 1 № 408219 Сначала найдем объем парного отделения бани. Это прямоугольный параллелепипед, поэтому его объем равен произведению длины, ширины и высоты: $V = 3,5 \cdot 2,2 \cdot 2 = 15,4$ кубических метра Теперь нужно установить соответствие между стоимостью и номерами печей. В таблице даны следующие стоимости: 15000, 19500 и 18000 рублей. Сопоставим их с номерами печей из условия: * Печь №1 стоит 18000 рублей. * Печь №2 стоит 19500 рублей. * Печь №3 стоит 15000 рублей. Заполним таблицу: | Стоимость (руб.) | 15 000 | 19 500 | 18 000 | | :---------------- | :----- | :----- | :----- | | Номер печи | 3 | 2 | 1 | **Ответ: 321** # 2. Тип 2 № 383592 Найдем объем парного отделения строящейся бани: $V = 3,5 \cdot 2,2 \cdot 2 = 15,4$ кубических метра **Ответ: 15,4** # 3. Тип 3 № 406273 Суммарная площадь стен парного отделения находится как сумма площадей каждой стены. У нас есть длина, ширина и высота парного отделения: 3,5 м, 2,2 м и 2 м. Площадь боковых стен: $2 \cdot (3,5 \cdot 2) = 14$ квадратных метров. Площадь торцевых стен: $2 \cdot (2,2 \cdot 2) = 8,8$ квадратных метров. Площадь двери: $0,6 \cdot 1,8 = 1,08$ квадратных метров. Суммарная площадь стен без двери: $14 + 8,8 - 1,08 = 21,72$ квадратных метров. **Ответ: 21,72** # 4. Тип 4 № 448827 Нужно найти, сколько стоила печь номер 1 в прошлом году, если скидка составила 10%. Цена печи номер 1 сейчас: 18000 рублей. Пусть $x$ - цена печи в прошлом году. Тогда после скидки в 10% она стоит 90% от прошлогодней цены, то есть $0,9x = 18000$. Найдем $x$: $x = \frac{18000}{0,9} = 20000$ рублей. **Ответ: 20000** # 5. Тип 5 № 406279 По рисунку видно, что радиус закругления арки равен половине ширины передней панели печи. Ширина равна 42 см, значит, радиус равен: $R = \frac{42}{2} = 21$ см. **Ответ: 21** # 6. Тип 6 № 316340 Вычислим значение выражения: $0,03 - 0,3 \cdot 30000 = 0,03 - 9000 = -8999,97$ **Ответ: -8999,97** # 7. Тип 7 № 205775 Дано неравенство: $y - x > z$. Проверим, какое из предложенных неравенств не следует из данного: 1) $y > z + x$ - это то же самое, что и исходное неравенство $y - x > z$. 2) $y - x - z < 0$ - это то же самое, что и исходное неравенство $y - x > z$, только с другим знаком. 3) $z + x - y < 0$ - это то же самое, что и исходное неравенство $y - x > z$, умноженное на -1. 4) $y - z > x$ - это то же самое, что и исходное неравенство $y - x > z$, просто $x$ перенесли вправо. **Правильный ответ: 2** # 8. Тип 8 № 338076 Дано выражение $\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}}$. Упростим его: $\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = \frac{(4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$ Теперь используем условие $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$. Умножим обе части на 4:\sqrt{x} + 5\sqrt{y}: $4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} + \sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) + \sqrt{y} = 4 \cdot 3 + \sqrt{y} = 12 + \sqrt{y}$ Выражение не имеет однозначного ответа, так как не хватает данных. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать чему равно $\sqrt{y}$ или $y$