Ты просишь найти значение выражения, упростить выражение, решить неравенство, соотнести квадратные уравнения и их корни, а также решить пару задач на логику.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. a) Считаем значение выражения: $$24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2} = 24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7$$ б) Считаем значение выражения: $$\frac{2.1 \cdot 3.5}{4.9} = \frac{21 \cdot 35}{49 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14} \approx 1.07$$ 2. Найдём значение выражения $\frac{2}{\sqrt{a}} + \sqrt{c}$ при $a = 0.25$ и $c = 0.49$: $$\frac{2}{\sqrt{0.25}} + \sqrt{0.49} = \frac{2}{0.5} + 0.7 = 4 + 0.7 = 4.7$$ 3. Вычислим значение выражения: $$\frac{(4^5 \cdot 4^6)^2}{(2\sqrt{6})^2 \cdot 36} = \frac{(4^{11})^2}{4 \cdot 6 \cdot 36} = \frac{4^{22}}{4 \cdot 6 \cdot 36} = \frac{4^{21}}{6 \cdot 36} = \frac{4^{21}}{216}$$ Это очень большое число, так что оставим в таком виде. 4. Упростим выражение: **Допущение:** Нужно упростить выражение $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$. Тогда: $$\frac{36}{(2\sqrt{6})^2} = \frac{36}{4 \cdot 6} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1.5$$ 5. Решим неравенство: $3x - 2(x - 1) < 6 - x$ $$3x - 2x + 2 < 6 - x$$ $$x + 2 < 6 - x$$ $$2x < 4$$ $$x < 2$$ 6. Соотнесём квадратные уравнения и их корни. A) $x^2 + 2x - 3 = 0$. Корни: $x_1 = 1$, $x_2 = -3$. Соответствует варианту 3. Б) $x^2 - 10x + 25 = 0$. Это $(x - 5)^2 = 0$. Корень: $x = 5$. Соответствует варианту 1. В) $x(x - 4) = 0$. Корни: $x_1 = 0$, $x_2 = 4$. Соответствует варианту 2. Получается: А - 3 Б - 1 В - 2 7. Чашка стоит 90 рублей, скидка 10%. Считаем, сколько стоит чашка со скидкой: $$90 - 90 \cdot 0.1 = 90 - 9 = 81$$ 10 чашек стоят $81 \cdot 10 = 810$ рублей. Сдача с 1000 рублей: $1000 - 810 = 190$ рублей. 8. Всего пирожков: $5 + 7 + 3 = 15$. Пирожков с вишней 3. Вероятность выбрать пирожок с вишней: $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2$$ 9. Упростим выражение: $\frac{x+9}{x-3} \cdot \frac{6}{x^2-9} : \frac{6}{(x+3)^2} \cdot \frac{3x-3}{x-3}$ **Допущение:** последнее выражение $\frac{3x-3}{x-3}$ должно быть $\frac{3x-3}{x+3}$. Тогда: $$\frac{x+9}{x-3} \cdot \frac{6}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{(x+3)^2}{6} \cdot \frac{3(x-1)}{x+3} = \frac{(x+9) \cdot 6 \cdot (x+3)^2 \cdot 3(x-1)}{(x-3) \cdot (x-3)(x+3) \cdot 6 \cdot (x+3)} = \frac{3(x+9)(x-1)}{(x-3)^2}$$ 10. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить: * Что требуется найти: скорость первого или второго рабочего? Надеюсь, всё понятно! Если что-то не ясно, спрашивай ещё!