Можешь упростить выражение: (b+c)(b−c)-b(b-2c)?

Question

Вопрос:

Можешь упростить выражение: (b+c)(b−c)-b(b-2c)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас упростим эти выражения! Это как навести порядок в комнате, только с буквами и цифрами. а) $(b+c)(b-c)-b(b-2c)$ Тут нужно сначала раскрыть скобки. Помнишь формулу разности квадратов? $(b+c)(b-c) = b^2 - c^2$. А потом раскроем вторую скобку: $-b(b-2c) = -b^2 + 2bc$. Теперь всё вместе: $$b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = -c^2 + 2bc$$ **Ответ: $-c^2 + 2bc$** б) $(a-2)(a+4)-(a+1)^2$ Снова раскрываем скобки. Сначала $(a-2)(a+4) = a^2 + 4a - 2a - 8 = a^2 + 2a - 8$. Потом $(a+1)^2 = a^2 + 2a + 1$. Теперь вычитаем: $$a^2 + 2a - 8 - (a^2 + 2a + 1) = a^2 + 2a - 8 - a^2 - 2a - 1 = -9$$ **Ответ: -9** в) $(-2a^3b)^3 \cdot (-5a^2b)^2$ Здесь нужно возвести в степень. Сначала $(-2a^3b)^3 = -8a^9b^3$. Потом $(-5a^2b)^2 = 25a^4b^2$. Теперь умножаем: $$-8a^9b^3 \cdot 25a^4b^2 = -200a^{13}b^5$$ **Ответ: $-200a^{13}b^5$**

Можешь упростить выражение: (b+c)(b−c)-b(b-2c)?

Ответ ассистента

Другие решения