Как найти площадь равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине, противолежащей основанию, равный 150°, и боковая сторона треугольника, равная 20?

Question

Вопрос:

Как найти площадь равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине, противолежащей основанию, равный 150°, и боковая сторона треугольника, равная 20?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} a \cdot b \cdot sin(\gamma)$$, где $a$ и $b$ – боковые стороны, а $\gamma$ – угол между ними. В нашем случае, $a = 20$, $b = 20$, $\gamma = 150^\circ$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 20 \cdot sin(150^\circ)$$ Синус угла $150^\circ$ равен синусу угла $30^\circ$, то есть $sin(150^\circ) = sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$. $$S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 20 \cdot \frac{1}{2} = 100$$ **Ответ: Площадь треугольника равна 100.**

Как найти площадь равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине, противолежащей основанию, равный 150°, и боковая сторона треугольника, равная 20?

Ответ ассистента

Другие решения