В числе 7345X нужно найти цифру, чтобы число при делении на 9 давало в остатке 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти такую цифру, чтобы выполнялись условия для делимости: а) Чтобы число 7345X при делении на 9 давало остаток 2, нужно чтобы сумма цифр числа (7 + 3 + 4 + 5 + X) давала остаток 2 при делении на 9. Считаем сумму: 7 + 3 + 4 + 5 = 19. Теперь нужно найти такое X, чтобы 19 + X давало остаток 2 при делении на 9. Подходящее значение X = 0, потому что 19 + 0 = 19, а 19 при делении на 9 дает остаток 1. Чтобы получить остаток 2, нужно чтобы сумма была 20. Значит, X = 1 (19 + 1 = 20). Число 20 при делении на 9 даёт остаток 2. Таким образом, Х = 1. б) Чтобы число 7345X при делении на 25 давало остаток 7, нужно чтобы две последние цифры числа (5X) при делении на 25 давали остаток 7. Давай переберём варианты: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Теперь посмотрим, какие из них дают остаток 7 при делении на 25. - 50 делится на 25 нацело, остаток 0. - 51 при делении на 25 даёт 2 и остаток 1 (не подходит). - 52 при делении на 25 даёт 2 и остаток 2 (не подходит). - 53 при делении на 25 даёт 2 и остаток 3 (не подходит). - 54 при делении на 25 даёт 2 и остаток 4 (не подходит). - 55 при делении на 25 даёт 2 и остаток 5 (не подходит). - 56 при делении на 25 даёт 2 и остаток 6 (не подходит). - 57 при делении на 25 даёт 2 и остаток 7! Подходит! Получается, X = 7. **Ответ:** а) 1 б) 7