Можешь помочь решить задачи из 6 части учебника?

Привет! Давай разберём каждое задание по порядку: 1. **Построение угла:** * Угол 120 градусов нужно разделить лучом на два угла. Один из углов должен быть на 30 градусов больше другого. * Пусть меньший угол будет $x$, тогда больший угол будет $x + 30$. Вместе они составляют 120 градусов. Получается уравнение: $$x + (x + 30) = 120$$ $$2x + 30 = 120$$ $$2x = 90$$ $$x = 45$$ * Меньший угол равен 45 градусам, а больший: $45 + 30 = 75$ градусам. * **Ответ:** Углы 45° и 75° 2. **Вычисление:** * Сначала выполним действия в скобках. Чтобы разделить 40 на 72, представим это в виде дроби: $40/72 = 5/9$. Дальше, $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$, $2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$. * Теперь подставим значения в выражение: $$(\frac{5}{9} - \frac{7}{3}) \cdot \frac{9}{4} + \frac{8}{9}$$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $$(\frac{5}{9} - \frac{21}{9}) \cdot \frac{9}{4} + \frac{8}{9}$$ $$(\frac{-16}{9}) \cdot \frac{9}{4} + \frac{8}{9}$$ * Сокращаем дроби: $$-4 + \frac{8}{9}$$ * Приводим к общему знаменателю: $$-\frac{36}{9} + \frac{8}{9} = -\frac{28}{9}$$ * **Ответ:** -28/9 3. **Задача про Петю:** * Петя потратил 4/9 своих денег, и у него осталось 180 рублей. Это значит, что 180 рублей составляют $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ от его денег. * Если 5/9 денег — это 180 рублей, то чтобы найти все деньги (9/9), нужно сначала узнать, сколько приходится на 1/9: $$180 : 5 = 36 \text{ рублей}$$ * Теперь узнаем, сколько всего денег было у Пети: $$36 \cdot 9 = 324 \text{ рубля}$$ * Чтобы узнать, сколько Петя потратил, вычтем оставшиеся деньги из общей суммы: $$324 - 180 = 144 \text{ рубля}$$ * **Ответ:** Петя потратил 144 рубля. 4. **Задача про пешеходов:** * Два пешехода вышли навстречу друг другу и встретились через 20 минут. Первый пешеход проходит всё расстояние за 36 минут. * Нужно узнать, за сколько минут второй пешеход пройдёт это расстояние. * Предположим, что расстояние между пунктами равно 1. Тогда скорость первого пешехода равна $1/36$ (расстояния в минуту). К моменту встречи первый пешеход прошёл $20 \cdot (1/36) = 20/36 = 5/9$ всего расстояния. * Это значит, что второй пешеход прошёл $1 - 5/9 = 4/9$ всего расстояния за 20 минут. * Чтобы узнать скорость второго пешехода, разделим пройденное расстояние на время: $(4/9) : 20 = 4/180 = 1/45$ (расстояния в минуту). * Чтобы найти время, за которое второй пешеход пройдёт всё расстояние, разделим всё расстояние (1) на его скорость: $1 : (1/45) = 45$ минут. * **Ответ:** Второй пешеход пройдёт расстояние между пунктами за 45 минут. 5. **Делимость на 19:** * Нужно проверить, делится ли выражение $39737 + 39 \cdot 281 - 39 \cdot 296$ на 19. * Вынесем 39 за скобки: $$39737 + 39 \cdot (281 - 296) = 39737 + 39 \cdot (-15)$$ * Теперь посчитаем: $$39737 - 39 \cdot 15 = 39737 - 585 = 39152$$ * Разделим 39152 на 19, чтобы проверить делимость: $$39152 : 19 = 2060,63...$$ * Так как деление не дало целого числа, то выражение не делится на 19. * **Ответ:** Нет, не делится.