Найди НОД (a, b), если a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 19, b = 2 * 3 * 11 * 13

Задание 2.85 Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, представленных в виде произведения простых множителей, нужно взять общие множители в наименьшей степени. a) $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$, $b = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13$ Общие множители: 2 и 3. НОД$(a, b) = 2 \cdot 3 = 6$ б) $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$, $b = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ Общие множители: 3, 5 и 5. НОД$(a, b) = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$ Задание 2.86 Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел, можно использовать алгоритм Евклида или разложение на простые множители. а) 975 и 750 Разложим числа на простые множители: $975 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13$ $750 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ Общие множители: 3, 5 и 5. НОД$(975, 750) = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$ б) 572 и 440 Разложим числа на простые множители: $572 = 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13$ $440 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$ Общие множители: 2, 2 и 11. НОД$(572, 440) = 2 \cdot 2 \cdot 11 = 44$ в) 80, 140 и 56 Разложим числа на простые множители: $80 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ $140 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$ $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$ Общие множители: 2 и 2. НОД$(80, 140, 56) = 2 \cdot 2 = 4$ г) 170, 306 и 255 Разложим числа на простые множители: $170 = 2 \cdot 5 \cdot 17$ $306 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17$ $255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$ Общие множители: 17. НОД$(170, 306, 255) = 17$ **Ответ:** 2.85 а) 6 б) 75 2.86 а) 75 б) 44 в) 4 г) 17