Ты просишь меня найти угол km, если угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°, а также найти смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти угол km, если угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°, а также найти смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 81. Чтобы найти угол $km$, рассмотрим два возможных случая: 1. Луч $h$ проходит между лучами $k$ и $m$. Тогда угол $km$ равен сумме углов $hk$ и $hm$: $$ \angle km = \angle hk + \angle hm = 120^\circ + 150^\circ = 270^\circ $$ 2. Луч $k$ проходит между лучами $h$ и $m$. Тогда угол $km$ равен разности углов $hm$ и $hk$: $$ \angle km = \angle hm - \angle hk = 150^\circ - 120^\circ = 30^\circ $$ Задача 82. а) Пусть один угол равен $x$, тогда другой $x + 45^\circ$. Так как это смежные углы, то их сумма равна $180^\circ$: $$x + x + 45^\circ = 180^\circ$$ $$2x = 180^\circ - 45^\circ$$ $$2x = 135^\circ$$ $$x = 67,5^\circ$$ Тогда другой угол равен $67,5^\circ + 45^\circ = 112,5^\circ$. б) Пусть один угол равен $x$, тогда другой $x + 35^\circ$. Так как это смежные углы, то их сумма равна $180^\circ$: $$x + x + 35^\circ = 180^\circ$$ $$2x = 180^\circ - 35^\circ$$ $$2x = 145^\circ$$ $$x = 72,5^\circ$$ Тогда другой угол равен $72,5^\circ + 35^\circ = 107,5^\circ$. **Ответ:** * Задача 81: $270^\circ$ или $30^\circ$. * Задача 82 а): $67,5^\circ$ и $112,5^\circ$. * Задача 82 б): $72,5^\circ$ и $107,5^\circ$.

Ты просишь меня найти угол km, если угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°, а также найти смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Ответ ассистента

Другие решения