Помоги мне с заданиями: 1) дай определение умножения вектора на число.

1) Умножение вектора на число – это действие, при котором вектор умножается на скаляр (число). Если вектор $\vec{a}$ умножается на число $k$, то получается новый вектор $k\vec{a}$, который имеет длину, равную $|k|$ умноженной на длину вектора $\vec{a}$. Направление нового вектора совпадает с направлением вектора $\vec{a}$, если $k > 0$, и противоположно, если $k < 0$. 2) Свойства умножения вектора на число: - Коммутативность: $k(\vec{a}) = (\vec{a})k$ - Ассоциативность: $(kl)\vec{a} = k(l\vec{a})$ - Дистрибутивность относительно сложения векторов: $k(\vec{a} + \vec{b}) = k\vec{a} + k\vec{b}$ - Дистрибутивность относительно сложения чисел: $(k + l)\vec{a} = k\vec{a} + l\vec{a}$ 3) Для построения векторов: - Исходный вектор $\vec{a}$ имеет длину 3 см. - $3\vec{a}$ - вектор, длина которого равна $3 \cdot 3 = 9$ см, и направление совпадает с направлением $\vec{a}$. - $-2\vec{a}$ - вектор, длина которого равна $2 \cdot 3 = 6$ см, и направление противоположно направлению $\vec{a}$. - $1,5\vec{a}$ - вектор, длина которого равна $1,5 \cdot 3 = 4,5$ см, и направление совпадает с направлением $\vec{a}$. - $-\frac{1}{3}\vec{a}$ - вектор, длина которого равна $\frac{1}{3} \cdot 3 = 1$ см, и направление противоположно направлению $\vec{a}$. 4) Решить в классе №776 и 781 - это, скорее всего, задания из учебника, которые нужно выполнить на уроке. Без текста заданий помочь не могу.