Ты просишь решить задачи: записать числа в виде суммы разрядных слагаемых, найти длины отрезков на координатном луче и упростить буквенные выражения.

### Задание 152.1 Чтобы записать число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых, нужно просто сложить эти слагаемые. Разрядные слагаемые показывают, сколько единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д. содержится в числе. 1) $2 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 7 = 200 + 50 + 7 = 257$ 2) $9 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 5 = 900 + 70 + 5 = 975$ 3) $3 \cdot 1000 + 6 \cdot 100 + 8 = 3000 + 600 + 8 = 3608$ 4) $7 \cdot 1000 + 9 \cdot 10 + 3 = 7000 + 90 + 3 = 7093$ 5) $9 \cdot 10000 + 7 \cdot 100 + 3 \cdot 10 = 90000 + 700 + 30 = 90730$ 6) $4 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 6 = 40000 + 2000 + 6 = 42006$ ### Задание 152.2 Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно разложить число на отдельные разряды (единицы, десятки, сотни и т.д.) и представить каждое из них в виде произведения числа и соответствующей степени десятки. 1) $815 = 8 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 5$ 2) $1365 = 1 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 5$ 3) $40910 = 4 \cdot 10000 + 0 \cdot 1000 + 9 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 0$ 4) $5317946 = 5 \cdot 1000000 + 3 \cdot 100000 + 1 \cdot 10000 + 7 \cdot 1000 + 9 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 6$ ### Задание 153 На координатном луче длина отрезка от начала (точки O) до точки соответствует значению координаты этой точки. Так как единичный отрезок равен 2 см, то чтобы найти длину отрезка в сантиметрах, нужно координату точки умножить на длину единичного отрезка. - OA = 2 * 2 = 4 см - OB = 4 * 2 = 8 см - OC = 5 * 2 = 10 см ### Задание 154.1 Чтобы решить задачу, нужно составить буквенное выражение, которое показывает, сколько тонн угля перевезут 8 машин за $b$ рейсов. Одна машина за один рейс перевозит $a/2$ тонн угля. Тогда 8 машин за один рейс перевезут $8 \cdot (a/2) = 4a$ тонн. За $b$ рейсов они перевезут $4a \cdot b$ тонн. Подставим значения $a = 6$ и $b = 4$: $4 \cdot 6 \cdot 4 = 96$ **Ответ:** 96 тонн. ### Задание 154.2 Будильников в 2 раза больше, чем настенных, то есть $2m$. Наручных часов в 3 раза больше, чем настенных, то есть $3m$. Всего часов в мастерской: $m + 2m + 3m = 6m$ Подставим $m = 4$: $6 \cdot 4 = 24$ **Ответ:** 24 часа. ### Задание 155 Чтобы упростить выражение, нужно сложить или вычесть подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковой буквенной частью. 1) $46 + a + 24 + a = (46 + 24) + (a + a) = 70 + 2a$ 4) $96a + 4a = (96 + 4)a = 100a$ 5) $89m - 9m = (89 - 9)m = 80m$