Объясни, как найти наибольший общий делитель чисел 45, 60 и 105

Разберём, как найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой группы чисел: а) Для чисел 45, 60 и 105: - Разложим каждое число на простые множители: - 45 = 3 * 3 * 5 - 60 = 2 * 2 * 3 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7 - Выберем общие простые множители для всех трёх чисел: 3 и 5. - Перемножим общие множители: 3 * 5 = 15. - **Ответ: НОД(45, 60, 105) = 15** б) Для чисел 162, 222 и 432: - Разложим каждое число на простые множители: - 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 - 222 = 2 * 3 * 37 - 432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 - Выберем общие простые множители для всех трёх чисел: 2 и 3. - Перемножим общие множители: 2 * 3 = 6. - **Ответ: НОД(162, 222, 432) = 6** в) Для чисел 108, 72 и 96: - Разложим каждое число на простые множители: - 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 - 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - Выберем общие простые множители для всех трёх чисел: 2 * 2 и 3. - Перемножим общие множители: 2 * 2 * 3 = 12. - **Ответ: НОД(108, 72, 96) = 12** г) Для чисел 240, 480 и 720: - Заметим, что 480 = 240 * 2 и 720 = 240 * 3. - Это означает, что 240 является делителем и для 480, и для 720. - **Ответ: НОД(240, 480, 720) = 240**