Реши задачу: Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

Question

Вопрос:

Реши задачу: Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачки вместе! **1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.** Пусть первое число будет $x$. Тогда: - Второе число: $x + 0,9$ - Третье число: $3,2x$ Среднее арифметическое – это сумма чисел, делённая на их количество. В нашем случае: $$\frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9$$ Упростим уравнение: $$4,2x + 0,9 = 8,7$$ $$4,2x = 7,8$$ $$x = \frac{7,8}{4,2} = \frac{13}{7} \approx 1,86$$ Теперь найдём остальные числа: - Второе число: $1,86 + 0,9 = 2,76$ - Третье число: $3,2 \cdot 1,86 = 5,952$ **Ответ:** Числа: $1,86; 2,76; 5,952$ **2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.** Пусть третье число будет $y$. Тогда: - Первое число: $2,7y$ - Второе число: $y + 0,4$ Среднее арифметическое: $$\frac{2,7y + (y + 0,4) + y}{3} = 2,64$$ Упростим уравнение: $$4,7y + 0,4 = 7,92$$ $$4,7y = 7,52$$ $$y = \frac{7,52}{4,7} = \frac{752}{470} \approx 1,6$$ Теперь найдём остальные числа: - Первое число: $2,7 \cdot 1,6 = 4,32$ - Второе число: $1,6 + 0,4 = 2$ **Ответ:** Числа: $4,32; 2; 1,6$

Реши задачу: Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

Ответ ассистента

Другие решения