Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Question

Вопрос:

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти количество диагоналей в многоугольнике, можно использовать формулу: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $D$ — количество диагоналей, $n$ — количество сторон многоугольника. a) Для пятиугольника ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ В пятиугольнике 5 диагоналей. б) Для двенадцатиугольника ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 6 \cdot 9 = 54$$ В двенадцатиугольнике 54 диагонали. в) Для двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 25 \cdot 11 = 275$$ В двадцатипятиугольнике 275 диагоналей. **Ответ:** a) 5, б) 54, в) 275

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Ответ ассистента

Другие решения