Найди периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см

Question

Вопрос:

Найди периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На рисунке 17 точки $M, N, Q$ и $P$ — середины отрезков $DB, DC, AC$ и $AB$. Найди периметр четырехугольника $MNQP$, если $AD = 12$ см, $BC = 14$ см. Т.к. $M, N, P, Q$ — середины отрезков, то $MN$ и $PQ$ являются средними линиями треугольников $DBC$ и $ABC$ соответственно. Значит, $MN = PQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. Аналогично, $MQ$ и $NP$ — средние линии треугольников $DAC$ и $DAB$ соответственно, следовательно, $MQ = NP = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. Тогда периметр $MNQP$ равен $P = MN + NP + PQ + QM = 7 + 6 + 7 + 6 = 26$ см. **Ответ: 26 см**

Найди периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см

Ответ ассистента

Другие решения