Реши примеры с корнями из заданий 6 и 7

Привет! Давай помогу тебе с этими задачками на корни. Сейчас всё разложу по полочкам, и ты легко во всём разберёшься. **Задание 6** 1. $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7$ 2. $\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 7} \cdot \sqrt{3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7$ 3. $\frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 11} \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = 11$ 4. $\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13$ 5. $\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8 \cdot 24}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{24}} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{8} = 8$ 6. $\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3 \cdot 10}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{25} = 5$ **Задание 7** Допущение: пропущен знак умножения между числом перед корнем и корнем. Предполагаю, что примеры выглядят так: 1. $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 11} = 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11} = 10 \cdot 2 \cdot 11 = 220$ 2. $7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{15 \cdot 2} = 14 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} = 14 \cdot 15 \cdot 2 = 420$ 3. $4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17 \cdot 2} = 20 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} = 20 \cdot 17 \cdot 2 = 680$ 4. $4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{15} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 \cdot 3} = 12 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot 5 \cdot 3 = 180$ 5. $10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = 10 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{7 \cdot 6} = 20 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} = 20 \cdot 7 \cdot 6 = 840$ 6. $5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{13 \cdot 3} = 10 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 13 \cdot 3 = 390$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.