Можешь построить график функции y = -x² + 4 и определить, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

Question

Вопрос:

Можешь построить график функции y = -x² + 4 и определить, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с этой задачкой! а) Чтобы построить график функции $y = -x^2 + 4$, нужно понимать, что это парабола. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент перед $x^2$ отрицательный. Вершина параболы находится в точке (0, 4). Можно взять несколько точек для $x$ (например, -2, -1, 0, 1, 2), посчитать соответствующие значения $y$ и построить график. б) Теперь определим, при каких значениях $x$ функция принимает отрицательные значения. Это значит, нам нужно найти, когда $-x^2 + 4 < 0$. Решим неравенство: $-x^2 + 4 < 0$ $x^2 > 4$ Это неравенство выполняется, когда $x < -2$ или $x > 2$. **Ответ:** функция принимает отрицательные значения при $x < -2$ или $x > 2$.

Можешь построить график функции y = -x² + 4 и определить, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

Ответ ассистента

Другие решения