По данным рисунка, нужно найти DC, если ABCD - параллелограмм, ВК = 12см, ∠ADC = 150°

Question

Вопрос:

По данным рисунка, нужно найти DC, если ABCD - параллелограмм, ВК = 12см, ∠ADC = 150°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе с этой задачкой по геометрии. Чтобы найти сторону $DC$ параллелограмма $ABCD$, нам понадобятся знания о свойствах параллелограммов и немного тригонометрии. 1. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, $\angle ABC = \angle ADC = 150^\circ$. 2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle ABK = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABK$. В нём катет $BK$ лежит против угла $30^\circ$. Значит, гипотенуза $AB$ в два раза больше этого катета: $AB = 2 \cdot BK = 2 \cdot 12 = 24$ см. 4. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, $DC = AB = 24$ см. **Ответ: $DC = 24$ см**

По данным рисунка, нужно найти DC, если ABCD - параллелограмм, ВК = 12см, ∠ADC = 150°

Ответ ассистента

Другие решения