Ты просишь найти количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° и 108°, а также найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Задача 1: Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, можно воспользоваться формулой для внутреннего угла правильного многоугольника: $$\alpha = \frac{180°(n-2)}{n}$$, где $\alpha$ - величина угла, $n$ - количество сторон. Выразим $n$: $$n = \frac{360}{180-\alpha}$$ Теперь подставим значения углов из условия: а) $\alpha = 90°$: $n = \frac{360}{180-90} = \frac{360}{90} = 4$. Это квадрат (четырёхугольник). б) $\alpha = 60°$: $n = \frac{360}{180-60} = \frac{360}{120} = 3$. Это треугольник. в) $\alpha = 120°$: $n = \frac{360}{180-120} = \frac{360}{60} = 6$. Это шестиугольник. г) $\alpha = 108°$: $n = \frac{360}{180-108} = \frac{360}{72} = 5$. Это пятиугольник. Задача 2: **Допущение:** Большая сторона больше каждой из других на 3, 4 и 5 *мм*. Переведём всё в миллиметры. В 1 см = 10 мм, значит, периметр равен 8 см * 10 мм/см = 80 мм. Пусть x - длина наименьшей стороны, тогда остальные стороны будут x + 3, x + 4 и x + 5. Периметр - это сумма всех сторон, поэтому: $$x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$$ $$4x + 12 = 80$$ $$4x = 80 - 12$$ $$4x = 68$$ $$x = \frac{68}{4}$$ $$x = 17$$ Значит, стороны равны: 1. 17 мм 2. 17 + 3 = 20 мм 3. 17 + 4 = 21 мм 4. 17 + 5 = 22 мм Переведём в сантиметры, разделив каждое значение на 10: 1. 1.7 см 2. 2.0 см 3. 2.1 см 4. 2.2 см **Ответ:** Для первой задачи: а) 4 стороны (квадрат), б) 3 стороны (треугольник), в) 6 сторон (шестиугольник), г) 5 сторон (пятиугольник). Для второй задачи: 1.7 см, 2.0 см, 2.1 см, 2.2 см.