Найди периметр четырёхугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Точки $M, N, Q, P$ — середины сторон четырёхугольника $ABCD$. Значит, $MNQP$ — параллелограмм. $$P_{MNQP} = MN + NQ + QP + PM$$ $MN$ — средняя линия $\triangle BDC$, значит, $MN = \frac{1}{2}BC$. $PQ$ — средняя линия $\triangle ABC$, значит, $PQ = \frac{1}{2}BC$. $MN = PQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. $MQ$ — средняя линия $\triangle ADC$, значит, $MQ = \frac{1}{2}AD$. $NP$ — средняя линия $\triangle ADB$, значит, $NP = \frac{1}{2}AD$. $MQ = NP = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. $$P_{MNQP} = 7 + 6 + 7 + 6 = 26$$ см. **Ответ: 26 см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи