Можешь найти допустимые значения переменной в выражении: а) (3x-8)/25?

Привет! Давай разберёмся с допустимыми значениями переменной в этих выражениях. Наша цель – найти такие значения, при которых знаменатель не равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Сейчас покажу, как это делается на примерах. а) $\frac{3x-8}{25}$: Здесь в знаменателе число 25. Знаменатель никогда не станет нулём, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{37}{2y+7}$: Чтобы найти допустимые значения, нужно решить уравнение $2y + 7 \neq 0$. Вычитаем 7 из обеих частей: $2y \neq -7$. Делим обе части на 2: $y \neq -\frac{7}{2}$. в) $\frac{9}{x^2-7x}$: Приравниваем знаменатель к нулю: $x^2 - 7x = 0$. Выносим $x$ за скобки: $x(x - 7) = 0$. Получаем два решения: $x = 0$ или $x - 7 = 0$, то есть $x = 7$. Значит, $x$ не должен равняться 0 или 7. г) $\frac{2y+5}{y^2+8}$: Знаменатель $y^2 + 8$ всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 8. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{12}{|x|-3}$: Нужно, чтобы $|x| - 3 \neq 0$, то есть $|x| \neq 3$. Это значит, что $x$ не должен быть равен 3 или -3. е) $\frac{45}{|y|+2}$: Знаменатель $|y| + 2$ всегда больше нуля, так как $|y|$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 2. Значит, $y$ может быть любым числом.