Можешь ли ты объяснить, как приводить дроби к общему знаменателю в заданиях 2.8 - 2.12?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Они все про дроби, и нам нужно научиться их преобразовывать. Я помогу тебе с первым заданием из каждого номера, чтобы ты понял принцип, а остальные ты сможешь сделать сам. 2.8. Приведи дроби к общему знаменателю: a) $\frac{5a}{7}$. Чтобы привести эту дробь к знаменателю $56$, нужно понять, на какое число мы умножили $7$, чтобы получить $56$. Это число $8$ ($7 \cdot 8 = 56$). Теперь умножаем и числитель, и знаменатель на $8$: $$\frac{5a}{7} = \frac{5a \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{40a}{56}$$ 2.9. Приведи дробь к знаменателю $36a$: a) $\frac{2b}{3a}$. Тут нужно понять, на что умножили $3a$, чтобы получить $36a$. Это число $12$ ($3a \cdot 12 = 36a$). Умножаем и числитель, и знаменатель на $12$: $$\frac{2b}{3a} = \frac{2b \cdot 12}{3a \cdot 12} = \frac{24b}{36a}$$ 2.10. Приведи дробь к знаменателю $14mn$: a) $\frac{58l}{28lmn}$. Чтобы привести эту дробь к знаменателю $14mn$, нужно понять, на что нужно разделить $28lmn$, чтобы получить $14mn$. Это $2l$ ($28lmn : 2l = 14mn$). Теперь делим числитель и знаменатель на $2l$: $$\frac{58l}{28lmn} = \frac{58l : 2l}{28lmn : 2l} = \frac{29}{14mn}$$ 2.11. Приведи дробь к знаменателю $24x^2y$: a) $\frac{1}{8xy}$. Чтобы привести эту дробь к знаменателю $24x^2y$, нужно понять, на что умножили $8xy$, чтобы получить $24x^2y$. Это $3x$ ($8xy \cdot 3x = 24x^2y$). Умножаем и числитель, и знаменатель на $3x$: $$\frac{1}{8xy} = \frac{1 \cdot 3x}{8xy \cdot 3x} = \frac{3x}{24x^2y}$$ 2.12. Запишите данные выражения в виде алгебраических дробей с одинаковым знаменателем: a) $\frac{19x^2}{5}$ и $7y^2$. Чтобы записать эти выражения в виде дробей с одинаковым знаменателем, нам нужно представить $7y^2$ в виде дроби со знаменателем $5$: $$7y^2 = \frac{7y^2 \cdot 5}{5} = \frac{35y^2}{5}$$ Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{19x^2}{5} \text{ и } \frac{35y^2}{5}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это делается. Если что-то не получается, не стесняйся спрашивать!