Вопрос:

Как решить пример (4√75+2√12)÷2√3

Ответ ассистента

Сначала упростим выражение в скобках. \\ Представим $\sqrt{75}$ и $\sqrt{12}$ в виде произведений, чтобы выделить полные квадраты: \\ $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ \\ $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ \\ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \\ $(4\sqrt{75} + 2\sqrt{12}) \div 2\sqrt{3} = (4 \cdot 5\sqrt{3} + 2 \cdot 2\sqrt{3}) \div 2\sqrt{3} = (20\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) \div 2\sqrt{3}$ \\ Сложим слагаемые в скобках: \\ $(20\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) = 24\sqrt{3}$ \\ Теперь разделим полученное выражение на $2\sqrt{3}$: \\ $24\sqrt{3} \div 2\sqrt{3} = \frac{24\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$ \\ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$: \\ $\frac{24\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{24}{2} = 12$ \\ **Ответ: 12**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи