Ты просишь меня решить задачу 1.77: 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня решить задачу 1.77: 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задание 1.77 (1) Пусть первое число равно $x$. Тогда третье число равно $3.2x$, а второе число равно $x + 0.9$. Среднее арифметическое трех чисел равно 2.9, значит, сумма этих чисел равна $2.9 \cdot 3 = 8.7$. Получаем уравнение: $$x + (x + 0.9) + 3.2x = 8.7$$ $$5.2x + 0.9 = 8.7$$ $$5.2x = 7.8$$ $$x = \frac{7.8}{5.2} = 1.5$$ Тогда первое число равно 1.5, второе число равно $1.5 + 0.9 = 2.4$, а третье число равно $3.2 \cdot 1.5 = 4.8$. **Ответ: 1.5, 2.4, 4.8** Задание 1.77 (2) Пусть третье число равно $y$. Тогда первое число равно $2.7y$, а второе число равно $y + 0.4$. Среднее арифметическое трех чисел равно 2.64, значит, сумма этих чисел равна $2.64 \cdot 3 = 7.92$. Получаем уравнение: $$2.7y + (y + 0.4) + y = 7.92$$ $$4.7y + 0.4 = 7.92$$ $$4.7y = 7.52$$ $$y = \frac{7.52}{4.7} = 1.6$$ Тогда третье число равно 1.6, первое число равно $2.7 \cdot 1.6 = 4.32$, а второе число равно $1.6 + 0.4 = 2$. **Ответ: 4.32, 2, 1.6**

Ответ ассистента

Другие решения