Найди смежные углы hk и kl, если угол hk меньше угла kl на 40°

Смежные углы вместе составляют 180°. Давай решим задачу для каждого случая: a) \(\angle hk\) меньше \(\angle kl\) на 40°: Пусть \(\angle hk = x\), тогда \(\angle kl = x + 40\). Вместе они составляют 180°: $$x + (x + 40) = 180$$ $$2x + 40 = 180$$ $$2x = 140$$ $$x = 70$$ Значит, \(\angle hk = 70°\), а \(\angle kl = 70° + 40° = 110°\). б) \(\angle hk\) больше \(\angle kl\) на 120°: Пусть \(\angle kl = y\), тогда \(\angle hk = y + 120\). $$y + (y + 120) = 180$$ $$2y + 120 = 180$$ $$2y = 60$$ $$y = 30$$ Значит, \(\angle kl = 30°\), а \(\angle hk = 30° + 120° = 150°\). в) \(\angle hk\) больше \(\angle kl\) на 47°18′: Пусть \(\angle kl = z\), тогда \(\angle hk = z + 47°18′\). $$z + (z + 47°18') = 180°$$ $$2z + 47°18' = 180°$$ $$2z = 180° - 47°18'$$ $$2z = 132°42'$$ $$z = 66°21'$$ Значит, \(\angle kl = 66°21'\), а \(\angle hk = 66°21' + 47°18' = 113°39'\). г) \(\angle hk = 3 \angle kl\): Пусть \(\angle kl = a\), тогда \(\angle hk = 3a\). $$3a + a = 180$$ $$4a = 180$$ $$a = 45$$ Значит, \(\angle kl = 45°\), а \(\angle hk = 3 "> 45° = 135°\). д) \(\angle hk : \angle kl = 5 : 4\): Пусть \(\angle hk = 5b\), а \(\angle kl = 4b\). $$5b + 4b = 180$$ $$9b = 180$$ $$b = 20$$ Значит, \(\angle hk = 5 "> 20° = 100°\), а \(\angle kl = 4 \cdot 20° = 80°\). **Ответы:** a) \(\angle hk = 70°\), \(\angle kl = 110°\) б) \(\angle kl = 30°\), \(\angle hk = 150°\) в) \(\angle kl = 66°21'\), \(\angle hk = 113°39'\) г) \(\angle kl = 45°\), \(\angle hk = 135°\) д) \(\angle hk = 100°\), \(\angle kl = 80°\)