Помоги решить уравнение (x²-7)/5 = (x+2)/7

Question

Вопрос:

Помоги решить уравнение (x²-7)/5 = (x+2)/7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит так: $$\frac{x^2-7}{5} = \frac{x+2}{7}$$ Чтобы решить это уравнение, можно сделать вот что: 1. Умножим обе части уравнения на 5 и на 7, чтобы избавиться от дробей: $$7 \cdot (x^2 - 7) = 5 \cdot (x + 2)$$ 2. Раскроем скобки: $$7x^2 - 49 = 5x + 10$$ 3. Перенесем все в левую часть, чтобы получилось квадратное уравнение: $$7x^2 - 5x - 49 - 10 = 0$$ $$7x^2 - 5x - 59 = 0$$ 4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Здесь $a = 7$, $b = -5$, $c = -59$. Чтобы найти корни, используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-59) = 25 + 1652 = 1677$$ 5. Теперь найдем корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1677}}{14}$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1677}}{14}$$ Итак, корни уравнения: $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1677}}{14} \approx 3.34$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1677}}{14} \approx -2.63$ **Ответ:** Корни уравнения примерно равны 3.34 и -2.63.

Помоги решить уравнение (x²-7)/5 = (x+2)/7

Ответ ассистента

Другие решения