Вопрос:

Найди площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти, если знать его диагональ и угол между диагоналями. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Допущение: Угол 30° между диагоналями означает острый угол между ними. Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями: $$S = \frac{1}{2} d^2 \cdot \sin{\alpha}$$, где $d$ — диагональ, $\alpha$ — угол между диагоналями. В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot \sin{30^\circ}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{1}{2}$$ $$S = 25$$ **Ответ:** Площадь прямоугольника равна 25 квадратных сантиметров.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи