Можешь помочь найти модуль числа в задании 5.1a?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. **5.1. Модуль числа** Модуль числа — это его расстояние от нуля. Поэтому модуль всегда положительный или равен нулю. а) $|1 - \sqrt{2}|$. Так как $\sqrt{2} \approx 1.41$, то $1 - \sqrt{2}$ будет отрицательным числом. Значит, $|1 - \sqrt{2}| = \sqrt{2} - 1$. б) $|\sqrt{3} - \sqrt{2}|$. Оба числа под корнем положительные, и $\sqrt{3} > \sqrt{2}$, поэтому модуль равен $\sqrt{3} - \sqrt{2}$. в) $|2.2 - \sqrt{5}|$. $\sqrt{5} \approx 2.236$, значит, $2.2 - \sqrt{5}$ отрицательное. Поэтому модуль равен $\sqrt{5} - 2.2$. г) $|\sqrt{6} - 2.5|$. $\sqrt{6} \approx 2.449$, значит, $\sqrt{6} - 2.5$ отрицательное. Поэтому модуль равен $2.5 - \sqrt{6}$. **5.13. Решение уравнений** а) $x + 4 = 5$. Чтобы найти $x$, нужно из обеих частей уравнения вычесть 4: $x = 5 - 4$, значит, $x = 1$. б) $|x - 4| = |10 - x|$. Здесь нужно рассмотреть два случая: 1) $x - 4 = 10 - x$. Тогда $2x = 14$, и $x = 7$. 2) $x - 4 = -(10 - x)$. Тогда $x - 4 = -10 + x$. В этом случае получается $-4 = -10$, что неверно. Значит, решение только $x = 7$. в) $x - 4 = 15$. Чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить 4: $x = 15 + 4$, значит, $x = 19$. г) $|x - 4| = |5x|$. Здесь тоже два случая: 1) $x - 4 = 5x$. Тогда $-4x = 4$, и $x = -1$. 2) $x - 4 = -5x$. Тогда $6x = 4$, и $x = \frac{2}{3}$. **5.14. Решение уравнений** а) $x + 4 = -5$. Чтобы найти $x$, вычтем 4 из обеих частей: $x = -5 - 4$, значит, $x = -9$. б) $|x - 4| = 15 - \sqrt{227}$. Так как $\sqrt{227} \approx 15.06$, то $15 - \sqrt{227}$ будет отрицательным числом, а модуль не может быть равен отрицательному числу. Значит, уравнение не имеет решений. **5.15. Решение уравнений** а) $x + 4 = 2x$. Вычтем $x$ из обеих частей: $4 = x$, значит, $x = 4$. б) $|x - 14| = 8 + 2x$. Здесь нужно рассмотреть два случая: 1) $x - 14 = 8 + 2x$. Тогда $-x = 22$, и $x = -22$. 2) $x - 14 = -(8 + 2x)$. Тогда $x - 14 = -8 - 2x$. Получается $3x = 6$, и $x = 2$. Проверим: - Если $x = -22$, то $|-22 - 14| = |-36| = 36$, а $8 + 2(-22) = 8 - 44 = -36$. Не подходит. - Если $x = 2$, то $|2 - 14| = |-12| = 12$, а $8 + 2(2) = 8 + 4 = 12$. Подходит. Значит, решение только $x = 2$.