Вычисли значение выражения $\frac{81^{25}}{27^{33}}$

$Вычисли значение выражения $\frac{81^{25}}{27^{33}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить пример 6, $\frac{81^{25}}{27^{33}}$, нужно: 1. Представить числа 81 и 27 как степени числа 3: $$81 = 3^4$$ $$27 = 3^3$$ 2. Заменить 81 и 27 на их степенные представления в исходном выражении: $$\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}}$$ 3. Упростить выражение, используя свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$: $$\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}}$$ 4. Разделить степени с одинаковым основанием, используя свойство $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$: $$\frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1$$ 5. Вычислить результат: $$3^1 = 3$$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи