Найди углы параллелограмма ABCD, если a - b = 55°

Question

Вопрос:

Найди углы параллелограмма ABCD, если a - b = 55°

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Также, углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Пусть угол $A = a$, а угол $B = b$. Нам известно, что: 1. $a - b = 55°$ 2. $a + b = 180°$ (так как углы A и B прилежат к одной стороне) Решим эту систему уравнений: Сложим первое и второе уравнения: $$(a - b) + (a + b) = 55° + 180°$$ $$2a = 235°$$ $$a = \frac{235°}{2} = 117,5°$$ Теперь найдем угол b: $$b = 180° - a = 180° - 117,5° = 62,5°$$ Итак, угол A равен 117,5°, угол B равен 62,5°. В параллелограмме ABCD угол C равен углу A, а угол D равен углу B. **Ответ:** Угол A = 117,5°, угол B = 62,5°, угол C = 117,5°, угол D = 62,5°

Найди углы параллелограмма ABCD, если a - b = 55°

Ответ ассистента

Другие решения