Построй график функции у = -3х + 1 и опиши её свойства.

Конечно, давай построим график функции $y = -3x + 1$ и опишем её свойства. 1. **Построение графика:** * Это линейная функция, поэтому графиком будет прямая линия. * Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Давай возьмём $x = 0$ и $x = 1$. * Если $x = 0$, то $y = -3 * 0 + 1 = 1$. Получаем точку (0, 1). * Если $x = 1$, то $y = -3 * 1 + 1 = -2$. Получаем точку (1, -2). * Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую. 2. **Свойства функции:** * **Область определения:** Все действительные числа (так как $x$ может быть любым). * **Область значений:** Все действительные числа (так как $y$ может принимать любые значения). * **Нули функции:** Это точка, где график пересекает ось $x$. Чтобы найти её, приравняем $y$ к нулю и решим уравнение: $-3x + 1 = 0$. Получаем $x = \frac{1}{3}$. Так что нуль функции - точка $(\frac{1}{3}, 0)$. * **Возрастание/Убывание:** Функция убывает, так как коэффициент перед $x$ отрицательный (-3). Это значит, что чем больше $x$, тем меньше $y$. * **Пересечение с осью y:** Это точка, где график пересекает ось $y$. Мы уже нашли её, когда брали $x = 0$. Это точка (0, 1). Вот и всё! Теперь ты знаешь, как выглядит график этой функции и какие у неё основные свойства. Если будут ещё вопросы, обращайся!