Реши уравнение x³-36x=0 и уравнение 6/(x²-1)=4/(x-1)

Фотография

Ответ ассистента

a) Решим уравнение $x^3 - 36x = 0$: Вынесем $x$ за скобки: $$x(x^2 - 36) = 0$$ Теперь у нас есть два случая: 1) $x = 0$ 2) $x^2 - 36 = 0$. Это можно переписать как $x^2 = 36$. Значит, $x = 6$ или $x = -6$. **Ответ: x = 0, x = 6, x = -6** б) Решим уравнение $\frac{6}{x^2-1} = \frac{4}{x-1}$: Домножим обе части уравнения на $(x^2 - 1)$, чтобы избавиться от знаменателя слева: $$6 = \frac{4(x^2 - 1)}{x - 1}$$ Заметим, что $x^2 - 1$ можно разложить как $(x - 1)(x + 1)$. Тогда: $$6 = \frac{4(x - 1)(x + 1)}{x - 1}$$ Сократим $(x - 1)$: $$6 = 4(x + 1)$$ Раскроем скобки: $$6 = 4x + 4$$ Перенесем 4 в левую часть: $$6 - 4 = 4x$$ $$2 = 4x$$ Разделим обе части на 4: $$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: x = 1/2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи