Ты просишь выразить через тригонометрические функции углов α и β отрезки, обозначенные на рисунках буквами x и y (рис. 19, а).

Конечно, давай разберемся с этими задачками! Здесь нужно выразить стороны треугольников (отрезки $x$ и $y$) через тригонометрические функции угла $\alpha$ или $\beta$. Помни, что: * $\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$ * $\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$ * $\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$ Теперь по каждому рисунку: а) У нас есть гипотенуза (5) и угол $\alpha$. * $x$ (прилежащий катет) = $5 \cdot \cos(\alpha)$ * $y$ (противолежащий катет) = $5 \cdot \sin(\alpha)$ б) Здесь гипотенуза равна 1. * $x$ (прилежащий катет к обоим углам $\alpha$) = $1 \cdot \cos(\alpha) = \cos(\alpha)$ в) Здесь гипотенуза равна 1. * $x$ (противолежащий катет к углу $\beta$) = $1 \cdot \sin(\beta) = \sin(\beta)$ * $y$ (прилежащий катет к углу $\alpha$) = $1 \cdot \cos(\alpha) = \cos(\alpha)$ г) Здесь гипотенуза равна 1. * $x$ (прилежащий катет к углу $\beta$) = $1 \cdot \cos(\beta) = \cos(\beta)$ * $y$ (противолежащий катет к углу $\beta$) = $1 \cdot \sin(\beta) = \sin(\beta)$ д) Здесь гипотенуза равна 1. * $x$ (прилежащий катет) = $1 \cdot \cos(\alpha) = \cos(\alpha)$ * $y$ (противолежащий катет) = $1 \cdot \sin(\alpha) = \sin(\alpha)$ е) Здесь гипотенуза равна 1. * $x$ (прилежащий катет) = $1 \cdot \cos(\alpha) = \cos(\alpha)$ * $y$ (противолежащий катет) = $1 \cdot \sin(\alpha) = \sin(\alpha)$ ж) Здесь нам известны два катета, поэтому ищем тангенс. * $\tan(\alpha) = \frac{2}{3}$, значит, $x = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ з) Здесь гипотенуза равна 1. * $x$ (прилежащий катет) = $1 \cdot \cos(\alpha) = \cos(\alpha)$