Помоги мне найти периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см; а также найти углы параллелограмма ABCD, если угол A = 84°

Задача 1: Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, значит, вторая сторона параллелограмма тоже равна 7 + 14 = 21 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, значит: $$P = 2*(21 + 7) = 56$$ см. **Ответ:** 56 см Задача 2a: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Значит, угол \( C = A = 84 \) градуса. Угол \( B = D = 180 - 84 = 96 \) градусов. **Ответ:** \( A = C = 84 \), \( B = D = 96 \) Задача 2б: Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам, то есть \( A + B = 180 \). Из условия \( A - B = 55 \). Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} A + B = 180 \\ A - B = 55 \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим: $$2A = 235$$ $$A = 117,5$$ Тогда \( B = 180 - 117,5 = 62,5 \). Угол \( C = A = 117,5 \) градуса, угол \( D = B = 62,5 \) градуса. **Ответ:** \( A = C = 117,5 \), \( B = D = 62,5 \) Задача 2в: В параллелограмме противоположные углы равны, то есть \( A = C \). Тогда: $$A + C = 2A = 142$$ $$A = 71$$ $$C = 71$$ \( B = D = 180 - 71 = 109 \) градусов. **Ответ:** \( A = C = 71 \), \( B = D = 109 \) Задача 2г: \( A = 2B \), также \( A + B = 180 \). Подставим первое во второе: $$2B + B = 180$$ $$3B = 180$$ $$B = 60$$ Тогда \( A = 2 * 60 = 120 \). Угол \( C = A = 120 \) градусов, угол \( D = B = 60 \) градусов. **Ответ:** \( A = C = 120 \), \( B = D = 60 \) Задача 2д: **Допущение:** Рассмотрим треугольник \( CAD \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит, угол \( D = 180 - 16 - 37 = 127 \) градусов. Так как \( B = D \), то и угол \( B = 127 \) градусов. Углы \( A = C = 180 - 127 = 53 \) градуса. **Ответ:** \( A = C = 53 \), \( B = D = 127 \)