Найди угол XÖZ, если луч OV — биссектриса угла ZOY, а луч OU — биссектриса угла ХOY, и ∠UOV = 80°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Раз $OU$ - биссектриса угла $XOY$, то угол $XOU$ равен углу $UOY$. Раз $OV$ - биссектриса угла $ZOY$, то угол $ZOV$ равен углу $VOY$. Если угол $UOV = 80°$, то угол $XOY=2 \cdot XOU$, а угол $ZOY=2 \cdot ZOV$. Поскольку $XÔZ = XÔY + ZÔY$, то $XÔZ = 2 \cdot XOU + 2 \cdot ZOV = 2 \cdot (XOU+ZOV)$. Поскольку $XOU+ZOV = UOV$, то $XÔZ = 2 \cdot 80° = 160°$. **Ответ: угол $XÔZ = 160°$**. Угол $XÔZ$ является тупым, потому что он больше $90°$, но меньше $180°$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи