Вычисли градусную меру угла C

Привет! На картинке изображён треугольник ABC, и нужно найти градусную меру угла C. Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться теоремой косинусов. Она поможет нам найти косинус угла C, зная длины всех сторон треугольника. Теорема косинусов выглядит так: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(C)$$ В нашем случае: * $AB = 14$ * $AC = 5$ * $BC = 10$ Подставим значения в формулу: $$14^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos(C)$$ Упростим выражение: $$196 = 25 + 100 - 100 \cdot \cos(C)$$ $$196 = 125 - 100 \cdot \cos(C)$$ Перенесём 125 в левую часть: $$196 - 125 = -100 \cdot \cos(C)$$ $$71 = -100 \cdot \cos(C)$$ Теперь найдём $\cos(C)$: $$\cos(C) = \frac{71}{-100} = -0.71$$ Чтобы найти угол C, нужно взять арккосинус (arccos) от -0.71: $$C = \arccos(-0.71)$$ Используя калькулятор, получим: $$C \approx 135.26^\circ$$ **Ответ: Угол C приблизительно равен 135.26 градусов.**