Через какое время автомобиль догонит мотороллер, если автомобиль движется со скоростью 54 км/ч, мотороллер — 36 км/ч, а начальное расстояние между ними 18 км?

Question

Вопрос:

Через какое время автомобиль догонит мотороллер, если автомобиль движется со скоростью 54 км/ч, мотороллер — 36 км/ч, а начальное расстояние между ними 18 км?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу 1449 вместе! Чтобы решить задачу аналитически, нам нужно понять, когда автомобиль и мотороллер окажутся в одной точке. Это значит, что их координаты должны быть равны в какой-то момент времени. Пусть $x_1$ - координата автомобиля, а $x_2$ - координата мотороллера. Запишем уравнения движения для каждого из них: $$x_1 = 54 \cdot t$$ $$x_2 = 18 + 36 \cdot t$$ Здесь: * $x_1$ и $x_2$ измеряются в километрах, * $t$ - время в часах. Чтобы найти время встречи, приравняем координаты автомобиля и мотороллера: $$54 \cdot t = 18 + 36 \cdot t$$ Теперь решим это уравнение относительно $t$: $$54 \cdot t - 36 \cdot t = 18$$ $$18 \cdot t = 18$$ $$t = 1$$ Значит, автомобиль догонит мотороллер через 1 час. **Ответ: 1 час**

Через какое время автомобиль догонит мотороллер, если автомобиль движется со скоростью 54 км/ч, мотороллер — 36 км/ч, а начальное расстояние между ними 18 км?

Ответ ассистента

Другие решения