Определи, какой температуры получится вода, если смешать 0,02 кг воды при 15 °С; 0,03 кг воды при 25 °С и 0,01 кг воды при 60 °С

Конечно, давай решим эту задачу вместе! Чтобы найти температуру смеси, нам нужно использовать уравнение теплового баланса. Это означает, что тепло, отданное более теплыми телами, равно теплу, полученному более холодными телами. Запишем, что дано: $m_1 = 0,02 \text{ кг}, t_1 = 15 \text{ °C}$ – масса и температура первой порции воды. $m_2 = 0,03 \text{ кг}, t_2 = 25 \text{ °C}$ – масса и температура второй порции воды. $m_3 = 0,01 \text{ кг}, t_3 = 60 \text{ °C}$ – масса и температура третьей порции воды. Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг °C}}$. Уравнение теплового баланса выглядит так: $$c \cdot m_1 \cdot (t - t_1) + c \cdot m_2 \cdot (t - t_2) + c \cdot m_3 \cdot (t - t_3) = 0$$ Здесь $t$ – конечная температура смеси. Раскроем скобки и выразим $t$: $$c \cdot m_1 \cdot t - c \cdot m_1 \cdot t_1 + c \cdot m_2 \cdot t - c \cdot m_2 \cdot t_2 + c \cdot m_3 \cdot t - c \cdot m_3 \cdot t_3 = 0$$ $$t \cdot (c \cdot m_1 + c \cdot m_2 + c \cdot m_3) = c \cdot m_1 \cdot t_1 + c \cdot m_2 \cdot t_2 + c \cdot m_3 \cdot t_3$$ $$t = \frac{c \cdot m_1 \cdot t_1 + c \cdot m_2 \cdot t_2 + c \cdot m_3 \cdot t_3}{c \cdot m_1 + c \cdot m_2 + c \cdot m_3}$$ Так как $c$ есть в каждом слагаемом, можно на него сократить: $$t = \frac{m_1 \cdot t_1 + m_2 \cdot t_2 + m_3 \cdot t_3}{m_1 + m_2 + m_3}$$ Подставим значения: $$t = \frac{0,02 \cdot 15 + 0,03 \cdot 25 + 0,01 \cdot 60}{0,02 + 0,03 + 0,01}$$ $$t = \frac{0,3 + 0,75 + 0,6}{0,06} = \frac{1,65}{0,06} = 27,5 \text{ °C}$$ **Ответ: 27,5 °C**