Вопрос:

Ты просишь найти двузначное число, частное от деления которого на произведение его цифр равно 3.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1) Нужно найти двузначное число, которое при делении на произведение своих цифр дает 3. Пусть это число будет $10x + y$, где $x$ — цифра десятков, а $y$ — цифра единиц. Тогда условие можно записать так: $$\frac{10x + y}{x \cdot y} = 3$$ $$10x + y = 3xy$$ Теперь надо подумать, какие цифры могут подойти. Давай попробуем разные варианты. Например, если $x = 1$, то уравнение станет: $$10 + y = 3y$$ $$10 = 2y$$ $$y = 5$$ Получается число 15. Проверим: $15 / (1 \cdot 5) = 15 / 5 = 3$. Подходит! 2) Теперь вторая часть задачи. Если поменять цифры местами, получится число на 72 меньше исходного. Исходное число у нас $10x + y$. Если поменять цифры, получится $10y + x$. Тогда: $$10x + y - (10y + x) = 72$$ $$10x + y - 10y - x = 72$$ $$9x - 9y = 72$$ $$x - y = 8$$ Это значит, что разница между цифрами должна быть 8. Какие цифры нам подходят? Это могут быть, например, 9 и 1. Тогда число 91. Проверим: $$91 - 19 = 72$$. Подходит! **Ответ: 1) 15, 2) 91**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи