Помоги мне вычислить значение выражения в задании 1.78 под буквами а и б, а также вычислить примеры в задании 1.79 под буквами а и б.

*1.78* *а)* Сначала нужно выполнить умножение дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 63 \cdot 2}{9 \cdot 64 \cdot 7}$$ Заметим, что 63 делится на 7, а 64 делится на 4 и упростим: $$\frac{1 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 16 \cdot 1} = \frac{18}{144}$$ Теперь сократим дробь на 18: $$\frac{18}{144} = \frac{1}{8}$$ *б)* Сначала возведём дробь в квадрат. Чтобы возвести дробь в квадрат, нужно возвести в квадрат и числитель, и знаменатель: $$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$ Теперь выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{7}$$ Умножим числители и знаменатели: $$\frac{1 \cdot 6 \cdot 15}{4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{90}{140}$$ Сократим дробь на 10: $$\frac{90}{140} = \frac{9}{14}$$ **Ответ:** *а) 1/8* *б) 9/14* *1.79* *а)* Сначала выполним действия в скобках. В первой скобке приведём дроби к общему знаменателю 30: $$\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$$ Во второй скобке приведём дроби к общему знаменателю 50: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ Теперь выполним деление: $$1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ *б)* Сначала выполним действия в скобках. В первой скобке приведём дроби к общему знаменателю 6: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9 + 4}{24} = \frac{13}{24}$$ Во второй скобке возведём дробь в квадрат, а затем приведём дроби к общему знаменателю 18: $$(\frac{3}{10})^2 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{7}{18}) = \frac{9}{100} \cdot (\frac{12}{18} - \frac{7}{18}) = \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800}$$ Сократим дробь на 45: $$\frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$$ Теперь выполним деление: $$39 : (\frac{13}{24} + \frac{1}{40}) = 39 : (\frac{650}{1200} + \frac{30}{1200}) = 39 : \frac{680}{1200} = 39 : \frac{17}{30} = 39 \cdot \frac{30}{17} = \frac{39 \cdot 30}{17} = \frac{1170}{17} = 68 \frac{14}{17}$$ **Ответ:** *а) 50* *б) 68 14/17*