Найди периметр параллелограмма, если биссектриса одного из углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Вот как можно найти периметр параллелограмма: Представь себе параллелограмм ABCD, где биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда BE = 7 см и EC = 14 см. Поскольку AE — биссектриса, угол BAE равен углу EAD. А угол BEA равен углу EAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AE. Значит, угол BAE равен углу BEA, и треугольник ABE — равнобедренный. Следовательно, AB = BE = 7 см. Теперь мы знаем две стороны параллелограмма: AB = 7 см и BC = BE + EC = 7 + 14 = 21 см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух смежных сторон: $$P = 2 * (AB + BC) = 2 * (7 + 21) = 2 * 28 = 56$$ см. **Ответ: 56 см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи