Можешь ли ты разложить на множители числитель a² - 9b² / a - 3b и сократить её?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты разложить на множители числитель a² - 9b² / a - 3b и сократить её?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай попробуем разложить на множители и сократить дроби из твоего задания. а) $\frac{a^2 - 9b^2}{a - 3b} = \frac{(a - 3b)(a + 3b)}{a - 3b} = a + 3b$. Тут мы использовали формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. После этого сократили одинаковые скобки. в) $\frac{2a - 4}{3(a - 2)} = \frac{2(a - 2)}{3(a - 2)} = \frac{2}{3}$. Вынесли 2 за скобку в числителе и сократили. г) $\frac{6x(y + 2)}{3x^2 + 15xy} = \frac{6x(y + 2)}{3x(x + 5y)} = \frac{2(y + 2)}{x + 5y}$. Вынесли $3x$ за скобку в знаменателе и сократили. д) $\frac{a^2 - 4b^2}{-5ab - 10b^2} = \frac{(a - 2b)(a + 2b)}{-5b(a + 2b)} = -\frac{a - 2b}{5b}$. Тут применили формулу разности квадратов в числителе и вынесли $-5b$ за скобку в знаменателе. е) $\frac{8a + 12b}{6ab} = \frac{4a + 6b}{3ab}$. Вынесли 4 за скобку в числителе и сократили с 6 в знаменателе на 2. ж) $\frac{15b - 20c}{10b} = \frac{3b - 4c}{2b}$. Вынесли 5 за скобку в числителе и сократили с 10 в знаменателе на 5. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать дроби на множители и сокращать их.

Можешь ли ты разложить на множители числитель a² - 9b² / a - 3b и сократить её?

Ответ ассистента

Другие решения