Вопрос:

Объясни, как упростить алгебраические выражения в задании 38 а)

Фотография

Ответ ассистента

Смотри, тут нужно упростить выражения. Давай покажу как это делается на примере первого, а ты попробуешь остальные: а) $\frac{a-b}{b-a} = \frac{-(b-a)}{b-a} = -1$. Тут мы вынесли минус из числителя, чтобы $(b-a)$ было и в числителе, и в знаменателе. И потом сократили. б) $\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = \frac{(a-b)^2}{[-(a-b)]^2} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)^2} = 1$. Здесь мы представили $(b-a)$ как $-(a-b)$, а потом возвели в квадрат. Минус пропал, и дробь стала равна единице. в) $\frac{(a-b)^2}{b-a} = \frac{(a-b)^2}{-(a-b)} = -(a-b) = b-a$. Тут мы $(b-a)$ представили как $-(a-b)$, сократили дробь и получили ответ. г) $\frac{a-b}{(b-a)^2} = \frac{-(b-a)}{(b-a)^2} = -\frac{1}{b-a}$. Тут мы $(a-b)$ представили как $-(b-a)$, сократили дробь и получили ответ. д) $\frac{(-a-b)^2}{a+b} = \frac{[-(a+b)]^2}{a+b} = \frac{(a+b)^2}{a+b} = a+b$. Тут мы вынесли минус из числителя, чтобы получить $(a+b)$, потом возвели в квадрат и сократили дробь. е) $\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2} = \frac{(a+b)^2}{[-(a+b)]^2} = \frac{(a+b)^2}{(a+b)^2} = 1$. Здесь мы вынесли минус из знаменателя, чтобы получить $(a+b)$, потом возвели в квадрат. Минус пропал, и дробь стала равна единице.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи