При каком значении переменной сумма выражений 2х + 7 и -х + 12 равна 24?

a) Давай найдем, при каком значении переменной $x$ сумма выражений $2x + 7$ и $-x + 12$ равна $24$. Сначала сложим выражения: $$(2x + 7) + (-x + 12) = 2x - x + 7 + 12 = x + 19$$ Теперь приравняем полученное выражение к $24$ и решим уравнение: $$x + 19 = 24$$ $$x = 24 - 19$$ $$x = 5$$ **Ответ: x = 5** б) Теперь найдем, при каком значении переменной $y$ разность выражений $-5y + 1$ и $-3y - 2$ равна $-9$. Вычтем из первого выражения второе: $$(-5y + 1) - (-3y - 2) = -5y + 1 + 3y + 2 = -2y + 3$$ Приравняем полученное выражение к $-9$ и решим уравнение: $$-2y + 3 = -9$$ $$-2y = -9 - 3$$ $$-2y = -12$$ $$y = \frac{-12}{-2}$$ $$y = 6$$ **Ответ: y = 6** в) Сначала найдем сумму и разность выражений $15x - 1$ и $6x - 8$: Сумма: $$(15x - 1) + (6x - 8) = 15x + 6x - 1 - 8 = 21x - 9$$ Разность: $$(15x - 1) - (6x - 8) = 15x - 1 - 6x + 8 = 9x + 7$$ Теперь приравняем сумму и разность и решим уравнение: $$21x - 9 = 9x + 7$$ $$21x - 9x = 7 + 9$$ $$12x = 16$$ $$x = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$$ **Ответ: x = 4/3** г) Сначала найдем разность и сумму выражений $25p + 1$ и $p - 12$: Разность: $$(25p + 1) - (p - 12) = 25p + 1 - p + 12 = 24p + 13$$ Сумма: $$(25p + 1) + (p - 12) = 25p + p + 1 - 12 = 26p - 11$$ Теперь приравняем разность и сумму и решим уравнение: $$24p + 13 = 26p - 11$$ $$26p - 24p = 13 + 11$$ $$2p = 24$$ $$p = \frac{24}{2}$$ $$p = 12$$ **Ответ: p = 12**