Ты просишь сократить дроби: a) (y²-16)/(3y+12)

Конечно, давай сократим дроби! Постараюсь объяснить всё понятным языком. а) $\frac{y^2-16}{3y+12}$ * Разложим числитель как разность квадратов: $y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$. * Вынесем 3 в знаменателе: $3y + 12 = 3(y + 4)$. * Сократим дробь: $\frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)} = \frac{y - 4}{3}$. б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$ * Вынесем 5 в числителе: $5x - 15y = 5(x - 3y)$. * Разложим знаменатель как разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. * Сократим дробь: $\frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)} = \frac{5}{x + 3y}$. в) $\frac{(c + 2)^2}{7c^2+14c}$ * Вынесем $7c$ в знаменателе: $7c^2 + 14c = 7c(c + 2)$. * Сократим дробь: $\frac{(c + 2)^2}{7c(c + 2)} = \frac{c + 2}{7c}$. г) $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}$ * Вынесем $6c$ в числителе: $6cd - 18c = 6c(d - 3)$. * Сократим дробь: $\frac{6c(d - 3)}{(d - 3)^2} = \frac{6c}{d - 3}$. д) $\frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25}$ * Разложим числитель как полный квадрат: $a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2$. * Разложим знаменатель как разность квадратов: $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$. * Сократим дробь: $\frac{(a + 5)^2}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{a + 5}{a - 5}$. е) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$ * Разложим числитель как разность квадратов: $y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$. * Разложим знаменатель как полный квадрат: $y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2$. * Сократим дробь: $\frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)^2} = \frac{y + 3}{y - 3}$.