Ты просишь упростить выражения, решить уравнение, разложить многочлен на множители, решить задачу, построить график функции и вычислить.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. а) $(a-c)(a+c)-c(3a-c) = a^2 - c^2 - 3ac + c^2 = a^2 - 3ac$. Тут мы использовали формулу разности квадратов и раскрыли скобки. б) $(b-4)(b+2)-(b-1)^2 = b^2 + 2b - 4b - 8 - (b^2 - 2b + 1) = b^2 - 2b - 8 - b^2 + 2b - 1 = -9$. Здесь мы также раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. в) $(-3a^2b^3)^3 \cdot (2a^5b)^2 = -27a^6b^9 \cdot 4a^{10}b^2 = -108a^{16}b^{11}$. Тут мы возвели в степень и перемножили. 2. Решим уравнение: $\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{5(x-4) - 2(x-1)}{10} = 3$. Раскроем скобки: $\frac{5x - 20 - 2x + 2}{10} = 3$. Упростим: $\frac{3x - 18}{10} = 3$. Домножим на 10: $3x - 18 = 30$. Решим относительно $x$: $3x = 48$, значит $x = 16$. 3. а) $3a^2c - 3c^3 = 3c(a^2 - c^2) = 3c(a - c)(a + c)$. Вынесли общий множитель и использовали формулу разности квадратов. б) $a^2 - 9b^2 + a - 3b = (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) = (a - 3b)(a + 3b + 1)$. Сгруппировали и вынесли общий множитель. 4. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить вопрос. 5. а) Чтобы построить график функции $y = -3x - 2$, нужно несколько точек. Давай возьмём $x = 0$, тогда $y = -2$. И возьмём $x = 1$, тогда $y = -5$. Теперь можно нарисовать прямую через эти точки. Чтобы найти значение аргумента при $y = 4$, подставим в уравнение: $4 = -3x - 2$. Тогда $6 = -3x$, и $x = -2$. б) Чтобы проверить, проходит ли график через точку $C(10, -20)$, подставим координаты в уравнение: $-20 = -3 \cdot 10 - 2$. Получаем $-20 = -30 - 2$, то есть $-20 = -32$, что неверно. Значит, график не проходит через эту точку. 6. $\frac{4 \cdot 36^n}{3^{2n} \cdot 2^{2n}} = \frac{4 \cdot (6^2)^n}{(3^2)^n \cdot (2^2)^n} = \frac{4 \cdot 6^{2n}}{9^n \cdot 4^n} = \frac{4 \cdot 6^{2n}}{(36)^n} = 4$.