Помоги найти значение выражения, решить уравнение и упростить выражение.

Привет! Давай решим эти задания вместе. Они кажутся сложными, но мы справимся! 1. Первым делом нужно посчитать, что в скобках, а потом уже делить и вычитать: $$8 - 4,2 : (2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21})$$ Сначала дроби в скобках приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. Тогда: $$2\frac{5}{14} = 2\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = 2\frac{15}{42}$$ $$1\frac{4}{21} = 1\frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 1\frac{8}{42}$$ Теперь вычитаем дроби: $$2\frac{15}{42} - 1\frac{8}{42} = (2-1) + (\frac{15}{42} - \frac{8}{42}) = 1\frac{7}{42}$$ Сократим дробь $\frac{7}{42}$: $\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$. Получаем $1\frac{1}{6}$. Переведем смешанное число $1\frac{1}{6}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$. Теперь делим 4,2 на $\frac{7}{6}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую: $$4,2 : \frac{7}{6} = 4,2 \cdot \frac{6}{7} = \frac{4,2 \cdot 6}{7} = \frac{25,2}{7} = 3,6$$ Осталось вычесть: $$8 - 3,6 = 4,4$$ **Ответ: 4,4** 2. Решим уравнения: a) Сначала перенесем все иксы в одну сторону, а числа в другую: $$2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$$ $$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$ $$1,7x = -34,85$$ Теперь разделим обе части на 1,7, чтобы найти x: $$x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5$$ **Ответ: x = -20,5** б) $$6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y$$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$ $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : y$$ Чтобы разделить дроби, умножим на перевернутую дробь: $$\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45}{13}$$ Теперь у нас пропорция: $$\frac{45}{13} = \frac{4,5}{y}$$ Чтобы найти y, используем правило пропорции: $$y = \frac{4,5 \cdot 13}{45} = \frac{58,5}{45} = 1,3$$ **Ответ: y = 1,3** 3. Упростим выражение и найдем его значение: $$-5a - 8b + 13a + 8b - 7$$ Сначала сгруппируем подобные члены: $$(-5a + 13a) + (-8b + 8b) - 7$$ $$8a + 0b - 7$$ $$8a - 7$$ Теперь подставим значения $a = -1$ и $b = 1,01$: $$8 \cdot (-1) - 7 = -8 - 7 = -15$$ **Ответ: -15**