Помоги мне найти $\sin B$ в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, AC = 4, AB = 5.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти $\sin B$ в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, AC = 4, AB = 5.

$Помоги мне найти $\sin B$ в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, AC = 4, AB = 5.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ даны катеты $AC = 4$ и гипотенуза $AB = 5$. Наша задача - найти $\sin B$. 1. Сначала найдём катет $BC$, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$5^2 = 4^2 + BC^2$$ $$25 = 16 + BC^2$$ $$BC^2 = 9$$ $$BC = 3$$ 2. Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника, можем найти $\sin B$. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8$$ **Ответ: $\sin B = 0.8$**

Помоги мне найти \(\sin B\) в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, AC = 4, AB = 5.

Ответ ассистента

Другие решения