Реши систему уравнений (3x-4y = 2, 4x + y = 9

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений (3x-4y = 2, 4x + y = 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть два уравнения: 1) $3x - 4y = 2$ 2) $4x + y = 9$ Чтобы решить систему, можно использовать метод подстановки или сложения. Давай попробуем метод сложения. Для этого нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными числами. Удобнее всего умножить второе уравнение на 4, чтобы получить $-4y$ в первом уравнении и $+4y$ во втором: $4 \cdot (4x + y) = 4 \cdot 9$ $16x + 4y = 36$ Теперь у нас есть новая система: 1) $3x - 4y = 2$ 2) $16x + 4y = 36$ Сложим эти два уравнения: $(3x - 4y) + (16x + 4y) = 2 + 36$ $19x = 38$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{38}{19}$ $x = 2$ Отлично, мы нашли $x$! Теперь подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем второе уравнение: $4x + y = 9$ $4 \cdot 2 + y = 9$ $8 + y = 9$ $y = 9 - 8$ $y = 1$ Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y$: $x = 2, y = 1$ **Ответ: $x=2, y=1$**

Реши систему уравнений (3x-4y = 2, 4x + y = 9

Ответ ассистента

Другие решения