Ты просишь решить систему уравнений методом сложения: 2x-3y = 8, 7x-5y = -5

Question

Вопрос:

Ты просишь решить систему уравнений методом сложения: 2x-3y = 8, 7x-5y = -5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим систему уравнений методом сложения. Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными числами. В нашем случае можно умножить первое уравнение на 5, а второе на -3: $$\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}$$ Умножаем первое уравнение на 5, а второе на -3: $$\begin{cases} 5 \cdot (2x - 3y) = 5 \cdot 8 \\ -3 \cdot (7x - 5y) = -3 \cdot (-5) \end{cases}$$ Получаем: $$\begin{cases} 10x - 15y = 40 \\ -21x + 15y = 15 \end{cases}$$ Теперь сложим два уравнения: $$(10x - 15y) + (-21x + 15y) = 40 + 15$$ $$-11x = 55$$ Теперь найдем x: $$x = \frac{55}{-11} = -5$$ Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: $$2 \cdot (-5) - 3y = 8$$ $$-10 - 3y = 8$$ $$-3y = 18$$ $$y = \frac{18}{-3} = -6$$ **Ответ: x = -5, y = -6**

Ты просишь решить систему уравнений методом сложения: 2x-3y = 8, 7x-5y = -5

Ответ ассистента

Другие решения