Ты просишь сократить алгебраические дроби

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1. Сокращаем дробь $\frac{8y}{16y^4}$: $\frac{8y}{16y^4} = \frac{8}{16} \cdot \frac{y}{y^4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y^3} = \frac{1}{2y^3}$ 2. Сокращаем дробь $\frac{a^2 - 4a + 4}{6a - 12}$: * Заметим, что $a^2 - 4a + 4$ это полный квадрат: $(a - 2)^2$. * Вынесем 6 за скобки в знаменателе: $6(a - 2)$. Тогда: $\frac{(a - 2)^2}{6(a - 2)} = \frac{(a - 2)(a - 2)}{6(a - 2)} = \frac{a - 2}{6}$ 3. Сокращаем дробь $\frac{-3x^2}{9x^3}$: $\frac{-3x^2}{9x^3} = \frac{-3}{9} \cdot \frac{x^2}{x^3} = -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x} = -\frac{1}{3x}$ 4. Сокращаем дробь $\frac{x^2 + 8x + 16}{2x + 8}$: * Заметим, что $x^2 + 8x + 16$ это полный квадрат: $(x + 4)^2$. * Вынесем 2 за скобки в знаменателе: $2(x + 4)$. Тогда: $\frac{(x + 4)^2}{2(x + 4)} = \frac{(x + 4)(x + 4)}{2(x + 4)} = \frac{x + 4}{2}$ **Ответы:** 1. $\frac{1}{2y^3}$ 2. $\frac{a - 2}{6}$ 3. $-\frac{1}{3x}$ 4. $\frac{x + 4}{2}$